Qual è la frequenza di f (theta) = sin 18 t - cos 9 t?

Risposta:

La frequenza è # F = 9 / (2pi) Hz #

Spiegazione:

Prima determinare il periodo # T #

Il periodo # T # di una funzione periodica #f (x) # è definito da

#f (x) = f (x + T) #

Qui, #f (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Perciò, #f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = Sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = Sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

confrontando #f (t) # e #f (t + T) #

# {(Cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # e # T_2 = 2 / 9pi #

Il # # LCM di # # T_1 e # # T_2 è # T = 2 / 9pi #

Perciò, La frequenza è

# F = 1 / T = 9 / (2pi) Hz #

graph {sin (18x) -cos (9x) -2.32, 4.608, -1.762, 1.703}