{((X-y) = sqrty sqrtx / 2), ((x + y) = sqrtx 3sqrty):}?

Risposta:

$((X, y), (- sqrt2, -1 / sqrt2), (sqrt2,1 / sqrt2), (- (3sqrt3) / 4, -sqrt3 / 4), ((3sqrt3) / 4, sqrt3 / 4))$

Spiegazione:

${(x-y = 1/2 sqrt (x / y)), (x + y = 3 sqrt (y / x)):}$

così

${(x ^ 2-y ^ 2 = 3/2), ((x-y) / (x + y) = 1 / 6x / y):}$

Risolvere per $x, y$ noi abbiamo

$((X, y), (- sqrt2, -1 / sqrt2), (sqrt2,1 / sqrt2), (- (3sqrt3) / 4, -sqrt3 / 4), ((3sqrt3) / 4, sqrt3 / 4))$

X + sqrty = 4 è una funzione lineare e spiega il tuo ragionamento?

No non lo è. Abbiamo x + (y) ^ (1/2) = 4 implica (y) ^ (1/2) = 4-x Squadrando entrambi i lati, y = x ^ 2 - 8x + 16 Sembra un polinomio quadratico non vero?

Qual è la risposta possibile per (sqrtx-sqrt7) (sqrtx + sqrt7)? Come semplificare anche la risposta? Grazie

= (x-7) È nella forma ((a-b) (a + b) = (a ^ 2-b ^ 2) = ((sqrtx ^ 2) - (sqrt7 ^ 2) = (x-7)

S è una sequenza geometrica? a) Dato che (sqrtx-1), 1 e (sqrtx + 1) sono i primi 3 termini di S, trova il valore di x. b) Mostra che il 5 ° termine di S è 7 + 5sqrt2

A) x = 2 b) vedi sotto a) Poiché i primi tre termini sono sqrt x-1, 1 e sqrt x + 1, il termine medio, 1, deve essere la media geometrica degli altri due. Quindi 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) implica 1 = x-1 implica x = 2 b) Il rapporto comune è quindi sqrt 2 + 1 e il primo termine è sqrt 2-1. Quindi, il quinto termine è (sqrt 2-1) volte (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2