L'altezza della marea misurata in una comunità di mare varia in base al numero di ore t dopo la mezzanotte. Se l'altezza h, in piedi, è attualmente data dall'equazione h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, quando la marea sarà prima a 6 piedi?

Risposta:

A #8.27# a.m. o #08.27#

Mettere il valore di h = 6 in equazione #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

o,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

o, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

o, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

o, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

o, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # e

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

o, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # e # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

o, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

oppure, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

o, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

La prima marea sarà al mattino # 6 + sqrt 6 # ore.

La prima volta sarà #8.449# ore dopo la mezzanotte.

Questo dà il tempo come # 8 "ore" 27 "minuti" # dopo la mezzanotte.