Qual è il baricentro di un triangolo con angoli a (4, 1), (3, 2) e (5, 0)?

Un triangolo è formato da tre punti non collineari.

Ma i punti dati sono collineari quindi non ci sono triangoli con queste coordinate. E quindi la domanda è priva di significato, Se hai una domanda su come ho saputo che i punti dati sono allineati, allora spiegherò la risposta.

Permettere #A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) e C (x_3, y_3) # essere tre punti quindi la condizione per questi tre punti di essere collineari è quella

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3-y_1) / (x_3-x_1) #

Qui lascia # A = (4,1), B = (3,2) e C = (5,0) #

#implies (2-1) / (3-4) = (0-1) / (5-4) #

#implies 1 / -1 = -1 / 1 #

#implies -1 = -1 #

Dal momento che la condizione è verificata quindi i punti dati sono collineari.

Tuttavia, se l'uomo che ti ha dato la domanda dice ancora di trovare il centroide, usa la formula per trovare il centroide che viene usato di seguito.

Se #A (x_, y_1), B (x_2, y_2) e C (x_3, y_3) # sono i tre vertici di un triangolo con il suo centroide

#G = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (+ y_1 y_2 + y_3) / 3) #

Dove # G # è il centroide

Qui lascia # A = (4,1), B = (3,2) e C = (5,0) #

#implies G = ((4 + 3 + 5) / 3, (1 + 2 + 0) / 3) #

#implies G = (12 / 3,3 / 3) #

#implies G = (4,1) #

Pertanto, il centroide è #(4,1)#.