Qual è la differenza tra combinazioni e permutazioni?

Qual è la differenza tra combinazioni e permutazioni?
Anonim

Dipende dal fatto che il ordine è importante.

Esempio:

Supponiamo che tu scelga un comitato di tre persone per rappresentare la tua classe di 30 studenti:

Per il primo membro che hai #30# scelte

Per il secondo che hai #29#

Per il terzo che hai #28#

Per un totale di #30*29*28=24360# possibile permutazioni

Ora questo presuppone che l'ordine di scelta sia rilevante: il primo sarà chiamato "presidente", il secondo sarà "segretario" e il terzo sarà solo "membro".

Se questo non è il caso (tutti e tre sono uguali), allora il ordine in cui vengono raccolti non è importante.

Con tre scelte ci sono #3*2*1=3! =6# possibili ordini, che danno tutti lo stesso gruppo. Questi sono chiamati combinazioni.

Quindi: combinazioni = permutazioni divise per ordini

O, nel nostro esempio: #24360//6=4060#

GC:

Troverete le funzioni #National Public Radio, Radio Pubblica# e # # NCr

dove - in questo esempio - dovresti farlo

# 30 nPr 3 # e # # 30nCr3 rispettivamente.

C'è anche una funzione chiamata n # #!

E noterai che: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #