Come si determina se le linee per ogni coppia di equazioni 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 sono parallele, perpendicolari o nessuna delle due?

Risposta:

Le linee non sono parallell, né sono perpendicolari.

Spiegazione:

Innanzitutto, otteniamo le due equazioni lineari in # Y = mx + b # modulo:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Se le linee fossero parallell, avrebbero lo stesso # M #-valore, che non fanno, quindi non possono essere parallell.

Se le due linee sono perpendicolari, le loro # M #-valori sarebbero reciprocamente negativi l'uno dell'altro. In caso di # # L_1, il reciproco negativo sarebbe:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Questo è quasi il reciproco negativo, ma siamo fuori da un segno meno, quindi le linee non sono perpendicolari.

Risposta:

Né parallelo né perpendicolare

Spiegazione:

Riorganizzare il #1# st equazione come # Y = mx + c #,noi abbiamo,

# y = -3 / 2x - (5/2) # quindi, slope =#-3/2#

l'altra equazione è, # Y = -2 / 3x + 6 #, la pendenza è #-2/3#

Ora, la pendenza di entrambe le equazioni non è uguale, quindi non sono linee parallele.

Ancora una volta, il prodotto della loro pendenza è #-3/2 * (-2/3)=1#

Ma, per due linee perpendicolari, deve essere il prodotto della loro inclinazione #-1#

Quindi, non sono perpendicolari pure.