Risposta:
Dominio: {0, 2, 1,4, -3,6}
Intervallo: {-1.1, -3, 2, 8}
Relazione una funzione? sì
Spiegazione:
Il dominio è l'insieme di tutti i valori x dati. La coordinata x è il primo valore elencato in una coppia ordinata.
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori y dati. La coordinata y è l'ultimo valore elencato in una coppia ordinata
La relazione è una funzione perché ogni valore x si associa esattamente a un valore y univoco.
Come trovi il dominio e l'intervallo della relazione e dichiari se la relazione è o meno una funzione (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?
Dominio: 0, 3, 5 Intervallo: 1, 2, 3, 4 Non una funzione Quando ti viene assegnata una serie di punti, il dominio è uguale all'insieme di tutti i valori x che ti vengono dati e l'intervallo è uguale all'insieme di tutti i valori y. La definizione di una funzione è che per ogni input non c'è più di un output. In altre parole, se scegli un valore per x non dovresti ottenere 2 valori y. In questo caso, la relazione non è una funzione poiché l'input 3 fornisce sia un'uscita di 4 sia un'uscita di 2.
Qual è il dominio e l'intervallo di 3x-2 / 5x + 1 e il dominio e l'intervallo di inverso della funzione?
Il dominio è tutto reale eccetto -1/5, che è l'intervallo dell'inverso. L'intervallo è tutto reale tranne 3/5 che è il dominio dell'inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) è definito e valori reali per tutti x tranne -1/5, quindi questo è il dominio di f e l'intervallo di f ^ -1 Impostazione y = (3x -2) / (5x + 1) e risolvendo x i rendimenti 5xy + y = 3x-2, quindi 5xy-3x = -y-2, e quindi (5y-3) x = -y-2, quindi, infine x = (- y-2) / (5y-3). Vediamo che y! = 3/5. Quindi l'intervallo di f è tutto reale eccetto 3/5. Questo è anche il dominio di f ^ -1.
Se la funzione f (x) ha un dominio di -2 <= x <= 8 e un intervallo di -4 <= y <= 6 e la funzione g (x) è definita dalla formula g (x) = 5f ( 2x)) allora quali sono il dominio e l'intervallo di g?
Sotto. Utilizza le trasformazioni di base per trovare il nuovo dominio e intervallo. 5f (x) significa che la funzione è allungata verticalmente di un fattore cinque. Pertanto, il nuovo intervallo si estenderà su un intervallo cinque volte maggiore dell'originale. Nel caso di f (2x), alla funzione viene applicato un allungamento orizzontale di un fattore di mezzo. Pertanto le estremità del dominio sono dimezzate. Et voilà!