Qual è la pendenza della linea perpendicolare alla linea che passa attraverso i punti (8, - 2) e (3, - 1)?

Risposta:

# M = 5 #

Spiegazione:

Trova la pendenza della linea che unisce prima i due punti.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

linee che sono perpendicolari: i prodotti delle loro pendenze sono #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

Una pendenza è il reciproco negativo dell'altro.

(Questo significa capovolgerlo e cambiare il segno.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

La linea perpendicolare ha una pendenza di #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Risposta:

+5

Spiegazione:

Nota che non hanno deliberatamente messo l'ordine dei punti in modo che corrisponda a quello che normalmente li leggeresti. Da sinistra a destra sull'asse x.

Imposta il punto più a sinistra come # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Imposta il punto più giusto come # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Supponiamo che la pendenza della linea data sia # M #. La pendenza della linea perpendicolare ad essa è # (- 1) XX1 / m #

Leggendo da sinistra a destra abbiamo:

La pendenza della linea data è:

# ("cambia in y") / ("cambia in x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

La linea perpendicolare ha la pendenza:

# (- 1) XX1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Risposta:

Pendenza = 5

Spiegazione:

Per prima cosa, dobbiamo calcolare la pendenza / inclinazione della linea.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ho intenzione di lasciare # (X_1, y_1) # essere #(8,-2)#

e # (X_2, y_2) # essere #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# M = 1 / -5 #

C'è una regola che afferma # M_1m_2 = -1 # il che significa che se moltiplichi due gradienti insieme e sono uguali a #-1#, quindi devono essere perpendicolari.

Se lo lascio # M_1 = -1/5 #,

poi # -1 / 5m_2 = -1 # e # M_2 = 5 #

Pertanto, la pendenza è uguale a 5