Risposta:
L'equazione della linea che passa attraverso i punti
Spiegazione:
Ecco il link ad un'altra risposta che ho scritto per un problema simile:
Non sono sicuro di quale forma di equazione tu voglia (es: punto-pendenza / standard / pendenza-intercetta), quindi ho intenzione di fare solo la forma del pendio.
La forma del pendio del punto è
Sappiamo che due punti sulla linea sono
La prima cosa che vogliamo fare è trovare la pendenza.
Per trovare pendenza, lo facciamo
Quindi risolviamolo!
Ora, abbiamo bisogno di un insieme di coordinate dal dato. Usiamo il punto
Quindi la nostra equazione della linea è
semplificata:
Risposta:
Spiegazione:
# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.
# • colore (bianco) (x) y = mx + b #
# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #
# "per calcolare m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "#
#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) #
# "let" (x_1, y_1) = (- 3,4) "and" (x_2, y_2) = (- 6,17) #
# RArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #
# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (blue) "è l'equazione parziale" #
# "per trovare b utilizzare uno dei due punti dati" #
# "usando" (-6,17) #
# 17 = 26 + brArrb = -9 #
# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (rosso) "in forma di intercettazione pendenza" #
Qual è l'equazione della linea che attraversa (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Pendenza della linea che unisce due punti (x_1, y_1) e (x_2, y_2) è data da (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Poiché i punti sono (8, -3) e (1, 0), la pendenza della linea che li unisce sarà data da (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) cioè -3/7. Il prodotto della pendenza di due linee perpendicolari è sempre -1. Quindi la pendenza della linea perpendicolare ad essa sarà 7/3 e quindi l'equazione in forma di pendenza può essere scritta come y = 7 / 3x + c Mentre questo passa attraverso il punto (0, -1), ponendo questi valori nell'equazione sopra, otteniamo -
Qual è l'equazione della linea che attraversa (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "l'equazione di una retta è data da" y = mx + c "dove m = il gradiente e" c = "l'intercetta y" "vogliamo il gradiente della retta perpendicolare alla linea" "passando attraverso i punti dati" (-5,11), (10,6) avremo bisogno di "" m_1m_2 = -1 per la linea data m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 quindi l'eqn richiesto. diventa y = 3x + c passa attraverso "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1
Qual è l'equazione della linea che attraversa (-1,1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13, -1), (8,4)?
Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, abbiamo bisogno di trovare la pendenza del per i due punti del problema. La pendenza può essere trovata usando la formula: m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) Dove m è la pendenza e (colore (blu) (x_1, y_1)) e (colore (rosso) (x_2, y_2)) sono i due punti sulla linea. Sostituendo i valori dei punti nel problema si ottiene: m = (colore (rosso) (4) - colore (blu) (- 1)) / (colore (rosso) (8) - colore (blu) (13)) = (colore (rosso) (4) + colore (blu) (1)) / (colore (rosso) (8) - colore (blu) (13)) =