Qual è l'equazione della linea che attraversa i punti (- 3,4) e (- 6, 17)?

Risposta:

L'equazione della linea che passa attraverso i punti #(-3, 4)# e #(-6, 17)# è # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

Spiegazione:

Ecco il link ad un'altra risposta che ho scritto per un problema simile:

Non sono sicuro di quale forma di equazione tu voglia (es: punto-pendenza / standard / pendenza-intercetta), quindi ho intenzione di fare solo la forma del pendio.

La forma del pendio del punto è # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Sappiamo che due punti sulla linea sono #(-3, 4)# e #(-6, 17)#

La prima cosa che vogliamo fare è trovare la pendenza.

Per trovare pendenza, lo facciamo #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, o "ascesa sopra la corsa", o cambio di # Y # oltre il cambiamento di #X#.

Quindi risolviamolo!

#m = (17-4) / (- 6 - (- 3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Ora, abbiamo bisogno di un insieme di coordinate dal dato. Usiamo il punto #(-3,4)#

Quindi la nostra equazione della linea è # y-4 = -13/3 (x - (- 3)) #

semplificata: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

Risposta:

# Y = -13 / 3x-9 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.

# • colore (bianco) (x) y = mx + b #

# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #

# "per calcolare m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "#

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,4) "and" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# RArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (blue) "è l'equazione parziale" #

# "per trovare b utilizzare uno dei due punti dati" #

# "usando" (-6,17) #

# 17 = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (rosso) "in forma di intercettazione pendenza" #