Qual è la pendenza per x = 4?

Risposta:

La pendenza non è definita per i punti con lo stesso #X# coordinata.

Spiegazione:

La definizione di pendenza è per la pendenza di una linea attraverso i punti # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # con # x_1! = x_2 #.

Il caso # x_1 = x_2 #. non è definito.

(Spesso puoi sentire le persone dire che la pendenza è infinita. Questo è il risultato di una confusione di due o più idee.)

Risposta:

Una linea verticale ha una pendenza infinitamente ripida perché è dritta su e giù!

Spiegazione:

Ricorda che l'equazione tipica di una linea può essere espressa come

# Y = mx + b #

dove # M # è la pendenza della linea. La pendenza di una linea descrive il rapporto di aumento (la differenza nella distanza verticale, o # Y #-valori), divisi per la corsa (la differenza nella distanza orizzontale, o #X#-valori). In altre parole, la pendenza può essere definita come:

# M = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Ciò significa che quando la parte superiore della frazione diventa grande (rispetto al denominatore), la pendenza diventa più ripida e più ripida, sempre più strisciante verso una linea verticale. Qui hai una pendenza di soli 5:

grafico {5x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

Ed ecco una pendenza di 50:

grafico {50x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

Quindi la linea diventa verticale come # M # diventa grande Ma l'equazione # X = 1 # è semplicemente una linea verticale a # X = 1 #. Quindi la pendenza è # Oo #.