Qual è il limite di xsinx quando x si avvicina all'infinito?

Risposta:

Il limite non esiste. Vedi sotto.

Spiegazione:

Possiamo determinare il risultato per pura intuizione.

Lo sappiamo # # Sinx si alterna tra #-1# e #1#dall'infinito negativo all'infinito. Lo sappiamo anche noi #X# aumenta da infinito negativo a infinito. Quello che abbiamo, quindi, a grandi valori di #X# è un numero elevato (#X#) moltiplicato per un numero compreso tra #-1# e #1# (a causa di # # Sinx).

Questo significa che il limite non esiste. Non sappiamo se #X# viene moltiplicato per #-1# o #1# a # Oo #perché non è possibile per noi determinarlo. La funzione sarà essenzialmente alternata tra infinito e infinito negativo a grandi valori di #X#. Se, ad esempio, #X# è un numero molto grande e # Sinx = 1 #, quindi il limite è infinito (numero positivo elevato) #X# volte #1#); ma # (3pi) / 2 # radianti dopo, # Sinx = -1 # e il limite è infinito negativo (grande numero positivo #X# volte #-1#).

Qual è il limite di (1+ (a / x) quando x si avvicina all'infinito?

Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Ora, per tutto il finito a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Quindi, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1

Qual è il limite di ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)) quando x si avvicina all'infinito?

Se due limiti sommati singolarmente si avvicinano a 0, l'intera cosa si avvicina a 0. Usa la proprietà che limita la distribuzione oltre l'addizione e la sottrazione. => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) Il primo limite è banale; 1 / "grande" ~~ 0. Il secondo ti chiede di sapere che e ^ x aumenta con l'aumentare di x. Quindi, come x-> oo, e ^ x -> oo. => colore (blu) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) = 1 / oo - 1 / (oo - cancel (1) ^ "piccolo") = 0 - 0 = colore (blu) (0)

Qual è il limite di sinx quando x si avvicina all'infinito?

La funzione seno oscilla da -1 a 1. A causa di ciò il limite non converge su un singolo valore. Quindi il lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE che significa che il limite non esiste.