Se due limiti sommati singolarmente si avvicinano a 0, l'intera cosa si avvicina a 0.
Utilizzare la proprietà che limita la distribuzione oltre l'addizione e la sottrazione.
# => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) #
Il primo limite è banale;
# => colore (blu) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) #
# = 1 / oo - 1 / (oo - cancel (1) ^ "piccolo") #
# = 0 - 0 = colore (blu) (0) #
Qual è il limite di (1+ (a / x) quando x si avvicina all'infinito?
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Ora, per tutto il finito a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Quindi, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
Qual è il limite di sinx quando x si avvicina all'infinito?
La funzione seno oscilla da -1 a 1. A causa di ciò il limite non converge su un singolo valore. Quindi il lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE che significa che il limite non esiste.
Qual è il limite quando x si avvicina all'infinito di (ln (x)) ^ (1 / x)?
È abbastanza semplice Devi usare il fatto che ln (x) = e ^ (ln (ln (x))) Allora, sai che ln (x) ^ (1 / x) = e ^ (ln (ln (x)) / x E poi, accade la parte interessante che potrebbe essere risolta in due modi: usando l'intuizione e usando la matematica. Cominciamo con la parte dell'intuizione. lim_ (n-> infty) e ^ (ln (ln (x)) / x = lim_ (n-> infty) e ^ (("qualcosa più piccolo di x") / x) = e ^ 0 = 1 Pensiamo perché è così? Grazie alla continuità della funzione e ^ x possiamo spostare limite: lim_ (n-> infty) e ^ (ln (ln (x)) / x = e ^ (lim_ (n-> infty) (ln (ln (x)) /