Cosa è (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Cosa è (sqrt (2x + 4)) ^ 2?
Anonim

Risposta:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # per tutti #x in RR # o per tutti #x in -2, oo) # se si considera solo # # Sqrt come una funzione di valore reale.

Spiegazione:

Si noti che se #x <-2 # poi # 2x + 4 <0 # e #sqrt (2x + 4) # ha un valore complesso (puramente immaginario), ma il suo quadrato sarà ancora # 2x + 4 #.

Essenzialmente, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # per definizione. Se la radice quadrata esiste, allora è un valore il cui quadrato ti restituisce il valore originale.

È interessante notare che, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # non # 2x + 4 #