Un missile lungo 100 metri sulla terra si muove con 0.9c. Quanto è lunga la lunghezza di un osservatore sulla terra?

Un missile lungo 100 metri sulla terra si muove con 0.9c. Quanto è lunga la lunghezza di un osservatore sulla terra?
Anonim

Risposta:

# # 44m

Spiegazione:

Un oggetto che si muove ad una velocità # V # rispetto a un osservatore sembrerà contrarsi da entrambi i quadri di riferimento, sebbene con il quadro di riferimento dell'oggetto sia l'osservatore a contrarsi. Questo accade sempre ma le velocità sono sempre troppo lente per avere un effetto apprezzabile, solo per essere percepibili a velocità relativistiche.

La formula per la contrazione della lunghezza è # L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, dove:

  • # L # = nuova lunghezza (# M #)
  • # # L_0 = lunghezza originale (# M #)
  • # V # = velocità dell'oggetto (# Ms ^ -1 #)
  • # C # = velocità della luce (# ~ 3.00 * 10 ^ 8 ms ^ -1 #)

Così, # L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / c ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0,9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0,81) #

# = 100sqrt0.19 #

#~~100(0.44)#

# = 44m #