Vettori a = [- 3,2] e vettore b = [6, t-2]. Determinare t in modo che a e b diventino paralleli?

Risposta:

Da #veca # e # # Vecb origine dell'origine della forma; se sono paralleli allora #vecb # deve essere un generato da # # Veca

# Cioè # # # Vecb è un multiplo scalare di # # Veca.

Spiegazione:

Così #vecb = lambdaveca #; { # # Lambda è un po 'scalare}

#rArr 6, t-2 = lambda -3,2 #

#rArr 6, t-2 = - 3lambda, 2lambda #

#rArr 6 = -3lambda rArr lambda = -2 #

E adesso # t-2 = 2lambda rArr t-2 = -4 #

#:. t = -2 #

Finalmente # Vecb = 6, -4 # ed è parallelo a # # Veca.

Vettori per favore Aiuto (Qual è la direzione del vettore A + vettore B?)

-63.425 ^ o Non disegnato in scala Mi spiace per il diagramma rozzamente disegnato ma spero che ci aiuti a vedere meglio la situazione. Come hai capito prima nella domanda il vettore: A + B = 2i-4j in centimetri. Per ottenere la direzione dall'asse x abbiamo bisogno dell'angolo. Se disegniamo il vettore e lo dividiamo nei suoi componenti, ad esempio 2.0i e -4.0j vedete che otteniamo un triangolo ad angolo retto in modo che l'angolo possa essere risolto usando la semplice trigonometria. Abbiamo il contrario e i lati adiacenti. Dalla trigonometria: tantheta = (Opp) / (Adj) implica theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj))

Il vettore di posizione di A ha le coordinate cartesiane (20,30,50). Il vettore posizione di B ha le coordinate cartesiane (10,40,90). Quali sono le coordinate del vettore posizione di A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Lascia che l'angolo tra due vettori diversi da zero A (vettore) e B (vettore) sia 120 (gradi) e sia risultante C (vettore). Quindi quale dei seguenti è (sono) corretto?

Opzione (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad quadrato abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triangolo abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triangolo - quadrato = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)