Risposta:
Spiegazione:
Supponiamo che il numero sia
La somma delle sue cifre è
Quindi, in base alla dichiarazione del problema,
Semplificare per ottenere
Ricorda che tutte le variabili sono numeri interi tra
Questo perché il valore massimo
# # 8a può essere è#8*9=72# , mentre il valore minimo di# 91c, 991d, 9991e, ldots # dove# C, d, e, ldots 0 # è# 91,991,9991, ldots #
Poiché la maggior parte dei termini è pari a zero, abbiamo
Dal momento che il valore massimo possibile per
Quindi solo
La somma delle cifre di un numero a due cifre è 10. Se le cifre sono invertite, viene formato un nuovo numero. Il nuovo numero è uno in meno del doppio del numero originale. Come trovi il numero originale?
Il numero originale era 37 Let e n sono rispettivamente la prima e la seconda cifra del numero originale. Ci viene detto che: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ora. per formare il nuovo numero dobbiamo invertire le cifre. Poiché possiamo assumere che entrambi i numeri siano decimali, il valore del numero originale è 10xxm + n [B] e il nuovo numero è: 10xxn + m [C] Ci viene anche detto che il nuovo numero è il doppio del numero originale meno 1 Combinare [B] e [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Sostituire [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27
La somma delle cifre di un numero a due cifre è 12. Quando le cifre sono invertite, il nuovo numero è 18 in meno del numero originale. Come trovi il numero originale?
Esprimere come due equazioni nelle cifre e risolvere per trovare il numero originale 75. Supponiamo che le cifre siano a e b. Ci viene dato: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Poiché a + b = 12 sappiamo b = 12 - a Sostituisci quello in 10 a + b = 18 + 10 b + a per ottenere: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Cioè: 9a + 12 = 138-9a Aggiungi 9a - 12 a entrambi i lati per ottenere: 18a = 126 Dividi entrambi i lati per 18 per ottenere: a = 126/18 = 7 Quindi: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Quindi il numero originale è 75
La somma delle cifre del numero di tre cifre è 15. La cifra dell'unità è inferiore alla somma delle altre cifre. La cifra delle decine è la media delle altre cifre. Come trovi il numero?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dato: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Considera l'equazione (3) -> 2b = (a + c) Scrivi l'equazione (1) come (a + c) + b = 15 Per sostituzione questo diventa 2b + b = 15 colori (blu) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ora abbiamo: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Da 1_a