Come si semplifica 2 ^ 1000 - 2 ^ 999?

Risposta:

#2^999#

Spiegazione:

Dobbiamo ricordare che:

# n ^ a xx n ^ b = n ^ (a + b) #

# n ^ a / n ^ b = n ^ (a-b) #

Quindi ecco cosa faremo

#2^1000 - 2^999#

#= (2) (2^999) - (1) (2^999)#

#= (2-1) (2^999)#

#= (2^999)#

Risposta:

# X = 2 ^ 999 #

Spiegazione:

Prendiamo, # X = 2 ^ (1000) -2 ^ 999 #

# X = 2 ^ (999 + 1) -2 ^ 999 #

# X = 2 ^ 999 * 2 ^ 1-2 ^ 999 … a becausea ^ (m + n) = a ^ m * a ^ n #

# X = 2 ^ 999 (2 ^ 1-1) #

# x = 2 ^ 999 (1) #

# X = 2 ^ 999 #

Qual è il maggiore: 1000 ^ (1000) o 1001 ^ (999)?

1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 Considerando l'equazione 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x se x> 999 poi 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 else 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 Applicare la trasformazione del registro su entrambi i lati. 1000 log 1000 = x log 1001 ma log 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 / ( n!) (d / (dx) log x) _ (x = 1000) 1 ^ n. Questa serie è alternata e rapidamente convergente quindi log1001 approx log1000 + 1/1000 Sostituzione in x = 1000 log1000 / (log1000 + 1/1000) = 1000 (3000/3001) ma 3000/3001 = 0,999667 quindi x = 999,667> 999 quindi 1000 ^ 1000&

L'ossigeno è composto da tre isotopi 16/8 O (15.995 u), 17/8 O (16.999 u) e 18/8 O (17.999 u). Uno di questi isotopi, 17/8 O, comprende lo 0,037% di ossigeno. Qual è la percentuale di abbondanza degli altri due isotopi, usando la massa atomica media di 15.9994 u.

L'abbondanza di "" _8 ^ 16 "O" è 99.762% e l'abbondanza di "" _8 ^ 18 "O" è 0.201%. Supponi di avere 100.000 atomi di O. Quindi hai 37 atomi di "" _8 ^ 17 "O" e 99 963 atomi degli altri isotopi. Sia x = il numero di atomi di "" _8 ^ 16 "O".Quindi il numero di atomi di "" _8 ^ 18 "O" = 99 963 - x La massa totale di 100.000 atomi è x × 15.995 u + (99 963 - x) × 17.999 u + 37 × 16.999 u = 100 000 × 15.9994 u 15.995 x + 1 799 234.037 - 17.999 x + 628.963 = 1 599 940 2.004 x = 199 123 x

Semplifica (-i sqrt 3) ^ 2. come si semplifica questo?

-3 Possiamo scrivere la funzione originale nella sua forma espansa come mostrato (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Trattiamo mi piace una variabile, e dal momento negativo un negativo è uguale a un positivo, e una radice quadrata volte una radice quadrata dello stesso numero è semplicemente quel numero, otteniamo la seguente equazione i ^ 2 * 3 Ricorda che i = sqrt (-1) e operando con la regola della radice quadrata mostrata sopra, possiamo semplificare come mostrato sotto -1 * 3 Ora è una questione di aritmetica -3 E c'è la tua risposta :)