Negativo tre volte un numero più quattro non è più che il numero meno otto. Qual'è il numero?

Risposta:

numero # N # è così # n> = 3 #

Spiegazione:

Lascia che sia il numero # N #

Tre volte il numero è # -3 xx n # = # # 3n

Più quattro è # -3n + 4 #

Il numero meno otto è #n - 8 #

Non più di quanto è #<=#

Quindi otteniamo:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Semplifica e risolvi questa equazione lineare:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Quindi il numero # N # è così # n> = 3 #

Spero che questo ti aiuti!

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

"un numero" # -> n #

"Negativo tre volte un numero" # -> -3n #

"Negativo tre volte un numero più quattro" # -> -3n + 4 #

"non è altro che" #-> <=# dando:

# -3n <= #

"il numero meno otto" # -> n - 8 # dando:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Quindi, sottrarre #color (rosso) (n) # e #color (blu) (4) # da ogni lato della disuguaglianza per isolare il # N # termine pur mantenendo l'ineguaglianza equilibrata:

# -3n - colore (rosso) (n) + 4 - colore (blu) (4) <= n - colore (rosso) (n) - 8 - colore (blu) (4) #

# -3n - colore (rosso) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - colore (rosso) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Ora, dividi ogni lato della disuguaglianza di #color (blu) (- 4) # risolvere per # N # pur mantenendo l'ineguaglianza equilibrata. Tuttavia, poiché stiamo moltiplicando o dividendo una disuguaglianza per un numero negativo, dobbiamo invertire l'operatore di disuguaglianza.

# (- 4n) / colore (blu) (- 4) colore (rosso) (> =) (-12) / colore (blu) (- 4) #

# (colore (blu) (cancella (colore (nero) (- 4))) n) / cancella (colore (blu) (- 4)) colore (rosso) (> =) 3 #

#n> = 3 #