Risolvi l'equazione? - Trigonometria 2024

Risposta:

# X = pi / 3 # o #x = - (2pi) / 3 #

Spiegazione:

#tan (x) -sqrt (3) = 0 #

#color (bianco) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) #

Nel quadrante I, questo è uno dei triangoli standard:

Usando la notazione CAST per i quadranti, un angolo di riferimento nel Quadrante III avrà lo stesso #tan (x) # valore i.e. # (- pi + pi / 3) # avrà lo stesso valore.

Risposta:

#x = pi / 3 + kpi #

Spiegazione:

#tan x = sqrt3 #

Trig table e unit circle forniscono 2 soluzioni:

#x = pi / 3 # e #x = pi / 3 + pi = (4pi) / 3 #

Risposta generale:

#x = pi / 3 + kpi #

All'interno dell'intervallo # (- pi, -pi / 2) #, la risposta è # (4Pi) / 3 #

All'interno dell'intervallo # (- pi / 2, pi / 2) #, la risposta è # (Pi / 3) #

Nessuna risposta nell'intervallo # (pi / 2, pi) #

L'area di un triangolo è 24 cm² [al quadrato]. La base è 8 cm più lunga dell'altezza. Utilizzare queste informazioni per impostare un'equazione quadratica. Risolvi l'equazione per trovare la lunghezza della base?

Lascia che la lunghezza della base sia x, quindi l'altezza sarà x-8 quindi, l'area del triangolo è 1/2 x (x-8) = 24 o, x ^ 2 -8x-48 = 0 o, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 o, x (x-12) +4 (x-12) = 0 o, (x-12) (x + 4) = 0 quindi, x = 12 o x = -4 ma la lunghezza del triangolo non può essere negativa, quindi qui la lunghezza della base è di 12 cm

Tomas ha scritto l'equazione y = 3x + 3/4. Quando Sandra scrisse la sua equazione, scoprirono che la sua equazione aveva tutte le stesse soluzioni dell'equazione di Tomas. Quale equazione potrebbe essere di Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Un'equazione può essere data in molte forme e significa comunque la stessa cosa. y = 3x + 3/4 "" (conosciuta come la forma di pendenza / intercetta.) Moltiplicata per 4 per rimuovere la frazione dà: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma standard) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma generale) Questi sono tutti nella forma più semplice, ma potremmo anche avere variazioni infinite di essi. 4y = 12x + 3 può essere scritto come: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,

Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.