Risposta:
Il numero è
Spiegazione:
Il numero può essere rappresentato da
Due volte il numero può essere rappresentato da
15 più del doppio del numero può essere rappresentato da
Sottrarre 15 da entrambi i lati
Dividi entrambi i lati per 2
Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Come trovi i due numeri?
Il primo numero è 1 e il secondo numero è 3. Consideriamo il primo numero come x e il secondo come y. Dai dati, possiamo scrivere due equazioni: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Dalla prima equazione, deriviamo un valore per y. 2x-y = -1 Aggiungi y a entrambi i lati. 2x = -1 + y Aggiungi 1 a entrambi i lati. 2x + 1 = yoy = 2x + 1 Nella seconda equazione, sostituisci y con il colore (rosso) ((2x + 1)). 3x + 2colore (rosso) ((2x + 1)) = 9 Apri le parentesi e semplifica. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Sottrai 2 da entrambi i lati. 7x = 7 Dividi entrambi i lati di 7. x = 1 Nella prima equazione, sostituisci x con colore (rosso) 1.
Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Quali sono i due numeri?
(x, y) = (1,3) Abbiamo due numeri che chiamerò xey. La prima frase dice "Due volte un numero meno un secondo numero è -1" e posso scriverlo come: 2x-y = -1 La seconda frase dice "Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9" che io posso scrivere come: 2y + 3x = 9 Notiamo che entrambe queste istruzioni sono linee e se c'è una soluzione che possiamo risolvere, il punto in cui queste due linee si intersecano è la nostra soluzione. Scopriamolo: ho intenzione di riscrivere la prima equazione da risolvere per y, quindi sostituirla nella seconda equazione.
Due volte un numero più tre volte un altro numero equivale a 4. Tre volte il primo numero più quattro volte l'altro numero è 7. Quali sono i numeri?
Il primo numero è 5 e il secondo è -2. Sia x il primo numero e y il secondo. Quindi abbiamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Possiamo usare qualsiasi metodo per risolvere questo sistema. Ad esempio, per eliminazione: in primo luogo, eliminando x sottraendo un multiplo della seconda equazione dalla prima, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 quindi sostituendo il risultato nella prima equazione, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Quindi il primo numero è 5 e il secondo è -2. Il controllo inserendo questi dati conferma il risultato.