La velocità del suono è di 1.088 piedi al secondo. Converti la velocità del suono in miglia all'ora. Arrotonda la risposta al numero intero più vicino? .

Risposta:

Di #742# miglia all'ora, #741.## # BAR81 per essere precisi

Spiegazione:

Puoi risolvere questo problema usando l'analisi dimensionale. Scrivi ciò che hai giù:

#1088# ft#/ 1# secondo

Per usare l'analisi dimensionale, vuoi liberarti delle unità attuali e finire con quella successiva.

Ci sono #5280# ft in a mile (mile perché è l'unità in cui si desidera passare). Dal momento che puoi solo tagliare qualcosa nel numeratore con qualcosa al denominatore, puoi piazzare #5280# ft al denominatore.

#1088# ft#/ #1# sec #*# #5280 # ft

Poiché non puoi modificare il valore dell'equazione, assicurati di aggiungere 1 miglio nella parte superiore.

#1088# ft#* 1# mi/ #1# # #secondo# ##*# #5280# ft

#1088##cancel (ft) # #1### mi / #1 # sec # # ###5280##cancel (ft) #

Ora hai miglia al secondo. Poiché stai cercando miglia all'ora e i secondi sono in fondo, devi aggiungere quanti secondi in 1 ora al numeratore.

Ci sono 3600 secondi in un'ora.

#1088##* 1# mi #* 3600# sec / #1# secondo #*5280# #*1# hr

I secondi si cancellano.

#1088##* 1# mi #* 3600# #cancel (sec) #/ #1# #cancel (sec) # #*5280# #*1# hr

Moltiplicare e ottenere #~~742# mi / h

Risposta:

La velocità del suono in mi / h è # 741.bar (18) # # "Mi / h" #.

Spiegazione:

Usa l'analisi dimensionale. In primo luogo scrivi le uguaglianze tra piedi e miglia, e secondi e ore.

Piedi a miglia

# "5280 piedi" ##=## "1 mi" #

Fattori di conversione

# "5280 piedi" / "1 mi" # e # "1 mi" / "5280 ft" #

Secondi a ore

# "3600 s" ##=## "1 h" #

Fattori di conversione

# "3600 s" / "1 h" # e # "1 h" / "3600 s" #

Dato

# "1088 piedi / s" # # # Rarr # "? mi / h" #

Moltiplicare per la velocità data per i fattori di conversione che annullano piedi e secondi.

# (1088color (rosso) annullare (colore (nero) ("ft"))) / (1color (blu) annullare (colore (nero) ("s"))) xx (1 "mi") / (5280color (rosso) annullare (colore (nero) ("ft"))) xx (3600color (blu) annullare (colore (nero) ("s"))) / (1 "h") ##=## 741.bar (18) # # "Mi / h" #

L'equazione y = -0.0088x ^ 2 + 0.79x +15 modella la velocità x (in miglia all'ora) e la distanza media del gas y (in miglia per gallone) per un veicolo. Qual è la migliore approssimazione per il chilometraggio medio del gas a una velocità di 60 miglia all'ora?

30.7 "miles / gallon"> "per valutare y sostituto x = 60 nell'equazione" rArry = -0.0088xx (colore (rosso) (60)) ^ 2+ (0,79xxcolore (rosso) (60) +15 colori ( bianco) (rArry) = - 31,68 + 47,4 + 15 colori (bianco) (rArry) = 30,72 ~~ 30,7 "miglia / gallone"

Jim iniziò un viaggio in bicicletta di 101 miglia e la sua catena di biciclette si spezzò, così finì il viaggio a piedi. L'intero viaggio è durato 4 ore. Se Jim cammina a una velocità di 4 miglia all'ora e guida a 38 miglia all'ora, trova la quantità di tempo che ha trascorso in bicicletta?

2 1/2 ore Con questo tipo di problema si tratta di costruire un numero di equazioni diverse. Quindi usa questi attraverso la sostituzione in modo da finire con un'equazione con una sconosciuta. Questo è quindi risolvibile. Dato: Distanza totale 101 miglia Velocità del ciclo 38 miglia all'ora Velocità di marcia 4 miglia all'ora Tempo totale di percorrenza 4 ore Lasciare il tempo calpestato essere t_w Lasciare che il tempo sia ciclato t_c Quindi utilizzando velocità x tempo = distanza 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Equazione (1) Il tempo totale è la somma dei diversi t

Niles e Bob salparono contemporaneamente per lo stesso periodo di tempo, la barca a vela di Niles viaggiava 42 miglia a una velocità di 7 miglia all'ora, mentre il motoscafo di Bob percorreva 114 miglia a una velocità di 19 miglia all'ora. Per quanto tempo viaggiavano Niles e Bob?

6 ore 42/7 = 6 e 114/19 = 6 quindi entrambi viaggiavano per 6 ore