Qual è l'equazione della linea che passa (96,72) e (19,4)?

Risposta:

La pendenza è 0,88311688312.

Spiegazione:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, la discesa

Etichetta le tue coppie ordinate.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Inserisci le tue variabili.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # M #

-68/-77 = # M #

Due negativi fanno un positivo, quindi:

0.88311688312 = # M #

Risposta:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Spiegazione:

Richiamare;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

Inserimento dei valori..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

La nuova equazione è;

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Inserimento dei loro valori..

#y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Croce moltiplicando..

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77y - 5544 = 68x - 6528 #

Raccolta di termini simili

# 77y = 68x - 6528 + 5544 #

# 77y = 68x - 984 #

Dividere attraverso #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Risposta:

Forma della pendenza del punto: # Y-4 = 68/77 (x-19) #

Forma di intercettazione della pendenza: # Y = 68 / 77x-984/77 #

Modulo standard: # 68x-77y = 984 #

Spiegazione:

Determinare innanzitutto la pendenza utilizzando la formula della pendenza e i due punti.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, dove # M # è la pendenza, e # (X_1, y_1) # è un punto e # (X_2, y_2) # è l'altro punto.

Userò #(19,4)# come # (X_1, y_1) # e #(96,72)# come # (X_2, y_2) #.

# M = (72-4) / (96-19) #

# M = 68/77 #

Ora usa la pendenza e uno dei punti per scrivere l'equazione nella forma punto-pendenza:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, dove:

# M # è la pendenza e # (X_1, y_1) # è uno dei punti.

Userò #(19,4)# per il punto.

# Y-4 = 68/77 (x-19) # # # Larr forma di pendenza del punto

Risolvi la forma di pendenza del punto per # Y # per ottenere la forma di intercettazione del pendio:

# Y = mx + b #, dove:

# M # è la pendenza e # B # è l'intercetta y.

# Y-4 = 68/77 (x-19) #

Inserisci #4# ad entrambi i lati dell'equazione.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Espandere.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Moltiplicare #4# di #77/77# per ottenere una frazione equivalente con #77# come denominatore.

# Y = 68 / 77x-1292/77 + 4xx77 / 77 #

# Y = 68 / 77x-1292/77 + 308/77 #

# Y = 68 / 77x-984/77 # # # Larr forma di intercettazione del pendio

È possibile convertire il modulo intercetta pendenze nel modulo standard:

# Ax + By = C #

# Y = 68 / 77x-984/77 #

Moltiplicare entrambi i lati per #77#.

# 77y = 68x-984 #

Sottrarre # 68x # da entrambi i lati.

# -68x + 77y = -984 #

Moltiplicare entrambi i lati per #-1#. Ciò invertirà i segni, ma l'equazione rappresenta la stessa linea.

# 68x-77y = 984 # # # Larr modulo standard

graph {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}