Qual è il dominio di f (x) = 1 / (x ^ 2-4x)?

Risposta:

Tutti i numeri reali tranne # X = 0 # e # X = 4 #

Spiegazione:

Il dominio di una funzione è semplicemente l'insieme di tutti #X#-valori che usciranno reali # Y #-valori. In questa equazione, non tutti #X#i valori funzioneranno come non possiamo dividere #0#. Quindi, dobbiamo trovare quando sarà il denominatore #0#.

# X ^ 2-4x = 0 #

# X * (x-4) = 0 #

Utilizzando la proprietà zero di moltiplicazione, se # X = 0 # o # x-4 = 0 #, poi # X ^ 2-4x = 0 # sarà #0#.

Così, # X = 0 # e # X = 4 # non dovrebbe essere parte del dominio in quanto risulterebbe inesistente # Y #-valore.

Ciò significa che il dominio è tutti numeri reali tranne # X = 0 # e # X = 4 #.

Nella notazione set, questo può essere scritto come #x in RR "tale che" x! = 0 e x! = 4 #

Il dominio di f (x) è l'insieme di tutti i valori reali tranne 7, e il dominio di g (x) è l'insieme di tutti i valori reali eccetto -3. Qual è il dominio di (g * f) (x)?

Tutti i numeri reali tranne 7 e -3 quando moltiplichi due funzioni, cosa stiamo facendo? stiamo prendendo il valore f (x) e lo moltiplichiamo per il valore g (x), dove x deve essere lo stesso. Tuttavia entrambe le funzioni hanno restrizioni, 7 e -3, quindi il prodotto delle due funzioni deve avere * entrambe le restrizioni. Solitamente quando si eseguono operazioni sulle funzioni, se le funzioni precedenti (f (x) e g (x)) hanno delle restrizioni, vengono sempre considerate come parte della nuova restrizione della nuova funzione o della loro operazione. Puoi anche visualizzare questo facendo due funzioni razionali con diver

Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?

Il dominio è l'intervallo [-3, 2]. L'intervallo è l'intervallo [0, 6]. Esattamente com'è, questa non è una funzione, poiché il suo dominio è solo il numero -2.3, mentre il suo intervallo è un intervallo. Ma supponendo che questo sia solo un errore di battitura e che il dominio effettivo sia l'intervallo [-2, 3], questo è il seguente: Sia g (x) = f (-x). Poiché f richiede che la sua variabile indipendente prenda valori solo nell'intervallo [-2, 3], -x (negativo x) deve essere compreso tra [-3, 2], che è il dominio di g. Poiché g ottiene il suo va

Qual è il dominio della funzione combinata h (x) = f (x) - g (x), se il dominio di f (x) = (4,4.5] e il dominio di g (x) è [4, 4.5 )?

Il dominio è D_ {f-g} = (4,4.5). Vedi la spiegazione. (f-g) (x) può essere calcolato solo per quelli x, per i quali sono definiti sia f che g. Quindi possiamo scrivere che: D_ {f-g} = D_fnnD_g Qui abbiamo D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)