Qual è la forma polare di y = y ^ 2 / x + (x-3) (y-5)?

Risposta:

#r (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

Innanzitutto, espandiamo tutto per ottenere:

# Y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 #

Ora dobbiamo usare questi:

# x = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# Rsintheta = (r ^ ^ 2sin 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# Rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# Rsintheta-rsinthetatantheta-r ^ 2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 #

#r (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

Non possiamo semplificarlo ulteriormente, quindi rimane come un'equazione polare implicita.