La base di un triangolo è 4 cm più grande dell'altezza. L'area è 30 cm ^ 2. Come trovi l'altezza e la lunghezza della base?

Risposta:

L'altezza è #6# #centimetro.# e la base è #10# #centimetro.#

Spiegazione:

Area di un triangolo di base # B # e l'altezza è # H # è # 1 / 2xxbxxh #.

Lascia che sia l'altezza del triangolo dato # H # #centimetro# e come base di un triangolo lo è #4# #centimetro# maggiore dell'altezza, base è # (H + 4) #.

Quindi, la sua area è # 1 / 2xxhxx (h + 4) # e questo è #30# # Cm ^ 2 #. Così

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

o # H ^ 2 + 4h = 60 #

cioè # H ^ 2 + 4h-60 = 0 #

o # H ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

o #h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

o # (H-6) (h + 10) = 0 #

#:. h = 6 # o # H = -10 # - ma l'altezza del triangolo non può essere negativa

Quindi l'altezza è #6# #centimetro.# e la base è #6+4=10# #centimetro.#

L'altezza di Jack è 2/3 dell'altezza di Leslie. L'altezza di Leslie è 3/4 dell'altezza di Lindsay. Se Lindsay è alto 160 cm, trova l'altezza di Jack e l'altezza di Leslie?

Leslie's = 120cm e altezza di Jack = 80cm Altezza di Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = Altezza di 120cm Jacks = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

La base di un triangolo di una data area varia inversamente come l'altezza. Un triangolo ha una base di 18 cm e un'altezza di 10 cm. Come trovi l'altezza di un triangolo di area uguale e con base di 15 cm?

Altezza = 12 cm L'area di un triangolo può essere determinata con l'area dell'equazione = 1/2 * base * altezza Trova l'area del primo triangolo, sostituendo le misure del triangolo nell'equazione. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lascia che l'altezza del secondo triangolo = x. Quindi l'equazione di area per il secondo triangolo = 1/2 * 15 * x Poiché le aree sono uguali, 90 = 1/2 * 15 * x volte entrambi i lati di 2. 180 = 15x x = 12

L'altezza di un triangolo è 5 m inferiore alla metà della sua base. Se l'area del triangolo è di 300 m2, come trovi la misura dell'altezza?

Altezza = 15 "metri" La formula per l'area del triangolo è A = (bh) / 2. Lascia che la base sia b e l'altezza sia b / 2 - 5. Quindi: 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 600 = b (b / 2 - 5) 600 = b ^ 2/2 - 5b 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 1200 = b ^ 2 - 10b b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 Risolvi completando il quadrato: 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 (b - 5) ^ 2 = 1225 b - 5 = + -35 b = -30 e 40 Quindi, la base misura 40 "metri" (una lunghezza negativa è impossibile). L'altezza quindi misura 40/2 - 5 = colore (verde) (15) # Speriamo che questo aiuti!