La base di un triangolo è 4 cm più grande dell'altezza. L'area è 30 cm ^ 2. Come trovi l'altezza e la lunghezza della base?

La base di un triangolo è 4 cm più grande dell'altezza. L'area è 30 cm ^ 2. Come trovi l'altezza e la lunghezza della base?
Anonim

Risposta:

L'altezza è #6# #centimetro.# e la base è #10# #centimetro.#

Spiegazione:

Area di un triangolo di base # B # e l'altezza è # H # è # 1 / 2xxbxxh #.

Lascia che sia l'altezza del triangolo dato # H # #centimetro# e come base di un triangolo lo è #4# #centimetro# maggiore dell'altezza, base è # (H + 4) #.

Quindi, la sua area è # 1 / 2xxhxx (h + 4) # e questo è #30# # Cm ^ 2 #. Così

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

o # H ^ 2 + 4h = 60 #

cioè # H ^ 2 + 4h-60 = 0 #

o # H ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

o #h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

o # (H-6) (h + 10) = 0 #

#:. h = 6 # o # H = -10 # - ma l'altezza del triangolo non può essere negativa

Quindi l'altezza è #6# #centimetro.# e la base è #6+4=10# #centimetro.#