Come faccio a calcolare la varianza di {3,6,7,8,9}?

Risposta:

# s ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

Spiegazione:

Dove:

# s ^ 2 # = varianza

#somma# = somma di tutti i valori nel campione

# N # = dimensione del campione

# # Barx = media

# # X_i = Osservazione del campione per ogni termine

Passo 1: trova la media dei tuoi termini.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Passaggio 2: sottrarre la media campionaria da ciascun termine (# Barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Nota: la somma di queste risposte dovrebbe essere #0#

Passaggio 3: quadrare ciascuno dei risultati. (La quadratura rende i numeri negativi positivi).

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Passaggio 4: trova la somma dei termini quadrati.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Passaggio 5: infine, troveremo la varianza. (Assicurati di -1 dalla dimensione del campione.)

# s ^ 2 = (21.2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5.3 #

Un extra, se ti interessa espandere - da questo punto, se si prende la radice quadrata della varianza, si otterrà la deviazione standard (una misura di come i tuoi termini sono distribuiti dalla media).

Spero che questo possa essere d'aiuto. Sono sicuro di non aver bisogno di scrivere ogni passo, ma volevo assicurarmi di sapere esattamente da dove proveniva ciascun numero.