Risposta:
Vedi sotto.
Spiegazione:
Ci sono un paio di modi per risolvere questo.
Se il livello scende
In 15 minuti scende
Quindi sarà vuoto dopo 2 giorni.
O in un altro modo.
Se cade
L'acqua viene scaricata da un serbatoio conico di 10 piedi di diametro e 10 piedi di profondità ad una velocità costante di 3 piedi 3 / min. Quanto è veloce la caduta del livello dell'acqua quando la profondità dell'acqua è di 6 piedi?
Il rapporto tra raggio, r, della superficie superiore dell'acqua rispetto alla profondità dell'acqua, w è una costante che dipende dalle dimensioni generali del cono / w = 5/10 rarr r = w / 2 Il volume del cono di l'acqua è data dalla formula V (w, r) = pi / 3 r ^ 2w o, in termini di w solo per la situazione data V (w) = pi / (12) w ^ 3 (dV) / (dw) = pi / 4w ^ 2 rarr (dw) / (dV) = 4 / (piw ^ 2) Ci viene detto che (dV) / (dt) = -3 (cu.ft./min.) (dw) / ( dt) = (dw) / (dV) * (dV) / (dt) = 4 / (piw ^ 2) * (- 3) = (- 12) / (piw ^ 2) Quando w = 6 la profondità dell'acqua è cambiando ad un
L'acqua esce da una vasca conica rovesciata ad una velocità di 10.000 cm3 / min, allo stesso tempo l'acqua viene pompata nel serbatoio ad una velocità costante Se il serbatoio ha un'altezza di 6 metri e il diametro nella parte superiore è 4 metri e se il livello dell'acqua aumenta di 20 cm / min quando l'altezza dell'acqua è di 2 metri, come si trova la velocità con cui viene pompata l'acqua nel serbatoio?
Sia V il volume d'acqua nel serbatoio, in cm ^ 3; sia la profondità / altezza dell'acqua, in cm; e sia r il raggio della superficie dell'acqua (in alto), in cm. Poiché il serbatoio è un cono invertito, lo è anche la massa d'acqua. Dato che il serbatoio ha un'altezza di 6 me un raggio nella parte superiore di 2 m, triangoli simili implicano che frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 in modo che h = 3r. Il volume del cono invertito dell'acqua è quindi V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ora differenziate entrambi i lati rispetto al tempo t (in minuti) per ottenere frac {dV} {
Mia taglia il suo prato ogni 12 giorni e lava le sue finestre ogni 20 giorni. Ha falciato il suo prato e lavato le sue finestre oggi. Quanti giorni sarà da adesso fino a quando non taglierà il suo prato e laverà le sue finestre lo stesso giorno?
60 Minimo comune più basso -> il primo numero che entrambi "" si divideranno esattamente. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ color (brown) ("Alla ricerca di un link: qualsiasi numero intero moltiplicato per 20 avrà") color (marrone) ("0 come ultima cifra. Quindi abbiamo bisogno di un multiplo di 12") colore (marrone) (" dando 0 come ultima cifra. ") Così passiamo attraverso i cicli multipli di 12 che ci daranno 0 come ultima cifra finché non ne troveremo uno che è anche esattamente divisibile per 20 5xx12 = 60 Nota che 2 decine (20) divi