Risposta:
Spiegazione:
"tasso di cambiamento" è solo un modo divertente di dire "pendenza"
Per trovare la pendenza, scriveremo l'equazione nella forma
e trova la pendenza guardando
la pendenza è
- potresti notare che dato che il termine "b" non conta davvero, puoi calcolare il problema molto rapidamente semplicemente facendo il coefficiente di fronte a x diviso per l'opposto del coefficiente di fronte a y o
#2/-(-1)#
La coppia ordinata (1.5, 6) è una soluzione di variazione diretta, come si scrive l'equazione della variazione diretta? Rappresenta la variazione inversa. Rappresenta la variazione diretta. Non rappresenta neanche.?
Se (x, y) rappresenta una soluzione di variazione diretta allora y = m * x per qualche costante m Data la coppia (1.5,6) abbiamo 6 = m * (1.5) rarr m = 4 e l'equazione di variazione diretta è y = 4x Se (x, y) rappresenta una soluzione di variazione inversa allora y = m / x per qualche costante m Data la coppia (1.5,6) abbiamo 6 = m / 1.5 rarr m = 9 e l'equazione di variazione inversa è y = 9 / x Qualsiasi equazione che non può essere riscritta come una delle precedenti non è né un'equazione di variazione diretta né una inversa. Ad esempio y = x + 2 non è né l'uno n
La coppia ordinata (2, 10) è una soluzione di una variazione diretta, come si scrive l'equazione della variazione diretta, quindi si calcola l'equazione e si mostra che la pendenza della linea è uguale alla costante di variazione?
Y = 5x "data" ypropx "quindi" y = kxlarrcolor (blu) "equazione per variazione diretta" "dove k è la costante di variazione" "per trovare k usa il dato punto di coordinate" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equazione è" colore (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = 5x) colore (bianco) (2/2) |))) y = 5x "ha la forma" y = mxlarrcolor (blu) "m è la pendenza" rArry = 5x "è una retta che passa attraverso l'origine" "con pendenza m = 5" grafico {5x [-10 , 10, -5, 5]}
Sia f (x) = (5/2) sqrt (x). Il tasso di variazione di f in x = c è il doppio del tasso di variazione in x = 3. Qual è il valore di c?
Iniziamo differenziando, usando la regola del prodotto e la regola della catena. Sia y = u ^ (1/2) eu = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) e u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Ora, secondo la regola del prodotto; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Il tasso di variazione a ogni dato punto della funzione è dato valutando x = a nella derivata. La domanda dice che il tasso di variazione di x = 3 è il doppio del tasso di variazione di x = c. Il nostro primo ordine del giorno è trovare il tasso di variazione a x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) La velocità di cambiame