![Qual è il valore medio della funzione u (x) = 10xsin (x ^ 2) nell'intervallo [0, sqrt pi]?](https://img.go-homework.com/img/statistics/what-is-the-average-value-of-86-74-79-62-74.jpg "Qual è il valore medio della funzione u (x) = 10xsin (x ^ 2) nell'intervallo [0, sqrt pi]?")
Il valore medio della funzione v (x) = 4 / x2 sull'intervallo [[1, c] è uguale a 1. Qual è il valore di c?
![Il valore medio della funzione v (x) = 4 / x2 sull'intervallo [[1, c] è uguale a 1. Qual è il valore di c?](https://img.go-homework.com/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "Il valore medio della funzione v (x) = 4 / x2 sull'intervallo [[1, c] è uguale a 1. Qual è il valore di c?")
C = 4 Valore medio: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Quindi il valore medio è (-4 / c + 4) / (c-1) Risoluzione (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 ci ottiene c = 4.
Qual è il valore medio della funzione f (x) = (x-1) ^ 2 nell'intervallo [1,5]?
![Qual è il valore medio della funzione f (x) = (x-1) ^ 2 nell'intervallo [1,5]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-average-value-of-a-function-sec2x-on-the-interval-0-pi/4.jpg "Qual è il valore medio della funzione f (x) = (x-1) ^ 2 nell'intervallo [1,5]?")
16/3 f (x) = (x-1) ^ 2 = x ^ 2-2x + 1 "Media di tutti i punti di" f (x) in [a, b] = (int_a ^ bf (x) dx) / (ba) int_1 ^ 5 (x ^ 2-2x + 1) dx = [x ^ 3/3-x ^ 2 + x] _1 ^ 5 = [5 ^ 3 / 3-5 ^ 2 + 5] - [ 1 / 3-1 + 1] = 65 / 3-1 / 3 = 64/3 (64/3) / 4 = 16/3
Qual è il valore medio della funzione f (t) = te ^ (- t ^ 2) nell'intervallo [0,5]?
È 1/10 (1-e ^ -25) 1 / (5-0) int_0 ^ 5 te ^ (- t ^ 2) dt = -1/10 int_0 ^ 5 e ^ (- t ^ 2) (- 2t) dt = -1/10 [e ^ (- t ^ 2)] _ 0 ^ 5 = -1/10 (e ^ -25 - e ^ 0) = 1/10 (1-e ^ -25)