Domanda n. 57a66

Risposta:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Spiegazione:

Sappiamo:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

Questo significa che possiamo riscrivere il limite in questo modo:

#lim_ (h-> 0) (cos (pi / 6 + h) -cos (pi / 6)) / h #

Considerando la definizione di una derivata di una funzione #f (x) # a un certo punto # C #:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Un'ipotesi ragionevole è quella # c = pi / 6 #e, usandolo, possiamo vedere che gli input della funzione coseno coincidono con gli input in #f (x) # nella definizione:

#lim_ (h-> 0) (cos (colore (rosso) (c + h)) - cos (colore (rosso) (c))) / h #

Ciò significa che se # c = pi / 6 #, poi #f (x) = cos (x) #.