Qual è il dominio e l'intervallo di y = x ^ 2-3?

Risposta:

Dominio = # RR # (tutti i numeri reali)

Intervallo = # {- 3, oo} #

Spiegazione:

Questa è una semplice equazione di 2 ° grado senza denominatore o altro, quindi sarai sempre in grado di scegliere QUALSIASI numero per x e ottenere una risposta "y". Quindi, il dominio (tutti i possibili valori x) è uguale a tutti i numeri reali. Il simbolo comune per questo è # RR #.

Tuttavia, il termine più alto in questa equazione è un # X ^ 2 # termine, quindi il grafico di questa equazione sarà una parabola. Là non è solo un normale # X ^ 1 # termine, quindi questa parabola non verrà spostata a sinistra oa destra; la sua linea di simmetria è esattamente sull'asse y.

Ciò significa che qualunque sia l'intercetta y è il punto più basso della parabola. Fortunatamente, quel punto è semplicemente il #-3# che l'equazione ci dà (sull'asse y, x = 0, così # x ^ 2 - 3 # è solo #0 - 3# o #-3#).

Quindi, l'intervallo di questa equazione è da #-3# fino all'infinito positivo. Il modo corretto per mostrare questo è come questo:

# {- 3, oo} #