Come differenziare g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x) usando la regola del prodotto?

Risposta:

#G '(x) = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Spiegazione:

#G (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) #

Regola del prodotto:# D / dx (uv) = (du) / dxv + u (dv) / dx #

# U = (x ^ 2 + 1) #

# Du / dx = 2x #

# V = x ^ 2-2x #

# Dv / dx = 2x = 2 #

# D / dx (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) = (du) / dxv + u (du) / dx #

=# 2x (x ^ 2-2x) + (x ^ 2 + 1) (2x-2) #

=# 2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3-2x ^ 2 + 2x-2 #

=# 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Come fai a differenziare y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) usando la regola del prodotto?

Vedi la risposta qui sotto:

Come differenziare f (x) = (x ^ 2 + 2) (x ^ 3 + 4) usando la regola del prodotto?

F '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x f' (x) = 2x xx (x ^ 3 + 4) + 3x ^ 2 xx (x ^ 2 + 2) f '(x) = 2x ^ 4 + 8x + 3x ^ 4 + 6x ^ 2 f '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x

Come differenziare f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) usando la regola del prodotto?

F '(x) = -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 Derivata della regola del prodotto Data "" "h = f * gh' = fg '+ f'g Il problema originale f (x) = (5- x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) f '(x) = (5-x ^ 2) d / dx (x ^ 3-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2) ( x ^ 3-3x + 3) => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) Ora possiamo moltiplicare e combinare come i termini => (15x ^ 2 -15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2 -6x) => -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15