Come trovi la derivata di y ^ 3 = x ^ 2 -1 in P (2,1)?

Risposta:

Il punto #(2,1)# non è in curva Tuttavia, la derivata in qualsiasi punto è:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # poiché x uguale a più o meno uno farà sì che y diventi zero e ciò non è permesso.

Spiegazione:

Controlliamo se il punto #(2, 1)# è sulla curva sostituendo 2 per x nell'equazione:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = root (3) 3 #

Scopriamo la derivata in qualsiasi punto:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x #

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #