Quali sono le unità dimensionali di A e B se un volume, V, è dato dall'equazione V = A * t ^ 3 + B / t?

Risposta:

#UN# è # L ^ 3 / T ^ 3 # e # B # è # L ^ 3 * T #

Spiegazione:

Qualsiasi volume può essere espresso in lunghezza cubica, # L ^ 3 #

Solo sommando le lunghezze cubiche a destra si otterrà il risultato di un'altra lunghezza cubica a sinistra (Nota: i termini moltiplicativi non lo farebbero).

Quindi, dato # V = A * T ^ 3 + B / T #, permettere

# A * T ^ 3 = L ^ 3 # che significa che il primo termine è un volume (lunghezza cubica), e

# B / T = L ^ 3 # il secondo significato è anche un volume.

Finalmente risolviamo solo le rispettive lettere, #UN# e # B #.

# A = L ^ 3 / T ^ 3 #

# B = L ^ 3 * T #