Risposta:
Dipende…
Spiegazione:
Se il cubo o il quartico (o qualsiasi altro grado polinomiale) ha radici razionali, allora il teorema delle radici razionali potrebbe essere il modo più rapido per trovarli.
La Regola dei segni di Descartes può anche aiutare a identificare se un'equazione polinomiale ha radici positive o negative, quindi aiuta a restringere la ricerca.
Per un'equazione cubica, può essere utile valutare la discriminante:
#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #
-
Se
#Delta = 0 # allora il cubico ha una radice ripetuta. -
Se
#Delta <0 # allora il cubico ha una radice reale e due radici complesse non reali. -
Se
#Delta> 0 # allora il cubo ha tre radici reali.
Se
Altrimenti, è probabilmente utile usare una trasformazione di Tschirnhaus per derivare a depresso cubico senza termine quadrato prima di procedere ulteriormente.
Se un cubo ha una radice reale e due non reali, allora consiglierei il metodo di Cardano.
Se ha tre radici reali, raccomanderei invece di usare una sostituzione trigonometrica.
Per i quartici, puoi ottenere un quartetto depresso senza termini cubici con una sostituzione del tipo
Se anche il quartic risultante non ha un termine lineare, allora è un quadratico in
# (x ^ 2-ax + b) (x ^ 2 + ax + b) = x ^ 4 + (2b-a ^ 2) x ^ 2 + b ^ 2 #
Da questo puoi trovare i fattori quadratici da risolvere.
Se il quartic risultante ha un termine lineare, può essere fattorizzato nella forma:
# (x ^ 2-ax + b) (x ^ 2 + ax + c) = x ^ 4 + (b + c-a ^ 2) x ^ 2 + a (b-c) x + bc #
Coefficienti di equazione e utilizzo
Ci sono altri casi speciali, ma questo lo copre grosso modo.
Il Dipartimento di matematica di Lenape ha pagato $ 1706 per un ordine di 47 calcolatrici. Il dipartimento ha pagato $ 11 per ogni calcolatore scientifico. Gli altri, tutti calcolatori grafici, costavano al dipartimento $ 52 ciascuno. Quanti di ciascun tipo di calcolatore è stato ordinato?
C'erano 29 calcolatori grafici ordinati e 18 calcolatori scientifici ordinati. Per prima cosa, definiamo le nostre variabili. Rappresentiamo il numero di calcolatori scientifici. Diciamo che g rappresenta il numero di calcolatori grafici. Ora possiamo scrivere due equazioni dalle informazioni fornite: s + g = 47 11s + 52g = 1706 Ora possiamo risolvere questo problema usando la sostituzione. Passaggio 1) Risolvi la prima equazione per s: s + g - g = 47 - gs = 47 - g Passaggio 2) Sostituisci 47 - g per s nella seconda equazione e risolvi per g: 11 (47 - g) + 52g = 1706 517 - 11g + 52g = 1706 517 - 517 + (- 11 + 52) g = 1
Il tempo viaggia più veloce della luce. La luce ha una massa di 0 e secondo Einstein nulla può muoversi più veloce della luce se non ha il suo peso come 0. Allora perché il tempo viaggia più veloce della luce?
Il tempo non è altro che un'illusione considerata da molti fisici. Invece, riteniamo che il tempo sia un sottoprodotto della velocità della luce. Se qualcosa viaggia alla velocità della luce, per esso il tempo sarà zero. Il tempo non viaggia più veloce della luce. Né il tempo né la luce hanno massa, questo significa che la luce può viaggiare alla velocità della luce. Il tempo non esisteva prima della formazione dell'universo. Il tempo sarà zero alla velocità della luce significa che il tempo non esiste affatto alla velocità della luce.
Se la somma delle radici cubiche dell'unità è pari a 0, allora prova che il prodotto delle radici cubiche dell'unità = 1 Chiunque?
"Vedi spiegazione" z ^ 3 - 1 = 0 "è l'equazione che produce le radici cubiche di" "unità.Quindi possiamo applicare la teoria dei polinomi a" "concludere che" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(le identità di Newton )." "Se vuoi veramente calcolarlo e controllarlo:" z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 => z = 1 "OR" z ^ 2 + z + 1 = 0 => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i ) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1