Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (-20,32) e (1,5)?

Risposta:

#7/9#

Spiegazione:

Dati due linee con pendenze # # M_1 e # # M_2, diciamo che le linee sono perpendicolare Se # m_1m_2 = -1 #. Nota che questo implica # m_2 = -1 / m_1 #.

Quindi, per trovare la pendenza # # M_2 di una linea perpendicolare alla linea che passa #(-20, 32)# e #(1, 5)# tutto ciò che dobbiamo fare è trovare la pendenza # # M_1 della riga specificata e applicare la formula sopra.

La pendenza di una linea che passa attraverso i punti # (X_1, y_1) # e # (X_2, y_2) # è dato da # "slope" = "aumenta in y" / "aumenta in x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Così

# m_1 = (5-32) / (1 - (- 20)) = (-27) / 21 = -9 / 7 #

applicando # m_2 = -1 / m_1 # questo significa la pendenza # # M_2 di una linea perpendicolare a quella linea sarà

# m_2 = -1 / (- 9/7) = 7/9 #