Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (-20,32) e (1,5)?

Risposta:

#7/9#

Spiegazione:

Dati due linee con pendenze # # M_1 e # # M_2, diciamo che le linee sono perpendicolare Se # m_1m_2 = -1 #. Nota che questo implica # m_2 = -1 / m_1 #.

Quindi, per trovare la pendenza # # M_2 di una linea perpendicolare alla linea che passa #(-20, 32)# e #(1, 5)# tutto ciò che dobbiamo fare è trovare la pendenza # # M_1 della riga specificata e applicare la formula sopra.

La pendenza di una linea che passa attraverso i punti # (X_1, y_1) # e # (X_2, y_2) # è dato da # "slope" = "aumenta in y" / "aumenta in x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Così

# m_1 = (5-32) / (1 - (- 20)) = (-27) / 21 = -9 / 7 #

applicando # m_2 = -1 / m_1 # questo significa la pendenza # # M_2 di una linea perpendicolare a quella linea sarà

# m_2 = -1 / (- 9/7) = 7/9 #

Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,0) e (-4, -3)?

La pendenza di una linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,0) e (-4, -3) sarà -3. La pendenza di una linea perpendicolare sarà uguale all'inverso negativo della pendenza della linea originale. Dobbiamo iniziare trovando la pendenza della linea originale. Possiamo trovare questo prendendo la differenza in y diviso per la differenza in x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Ora per trovare il pendenza di una linea perpendicolare, prendiamo solo l'inverso negativo di 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Ciò significa che la pendenza di una linea perpendicolare a quella originale

Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (-3,1) e (5,12)?

Pendenza della linea perpendicolare è -8/11 Pendenza della linea che passa (-3,1) e (5,12) è m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Il prodotto della pendenza delle linee perpendicolari è = -1:. m * m_1 = -1 o m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Pendenza della linea perpendicolare è -8/11 [Ans]

Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (0,6) e (18,4)?

Pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (0,6) e (18,4) è 9 La pendenza della linea che passa per (0,6) e (18,4) è m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Il prodotto delle pendenze delle linee perpendicolari è m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Quindi la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (0,6) e (18,4) è 9 [Ans]