Qual è l'equazione della linea che passa attraverso i punti (-5,7) e (4,7)?

Risposta:

# Y = 7 #

Spiegazione:

Nota che #(-5, 7)# e #(4, 7)# entrambi hanno lo stesso # Y # coordinata, #7#.

Quindi la linea che li attraversa sarà una linea orizzontale:

#y = 7 #

graph {((x + 5) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.02) ((x-4) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.02) (y-7) = 0 -10.375, 9.625, -1.2, 8.8}

#colore bianco)()#

Gli appunti

Più in generale, dati due punti # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # il primo passo nel trovare un'equazione della linea attraverso di loro è normalmente quello di determinare la pendenza # M #, che è dato dalla formula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Si noti che se # x_1 = x_2 # allora questo implica una divisione per zero, che non è definita. La pendenza non definita risultante corrisponde a una linea verticale, a meno che non lo sia anche # y_1 = y_2 #.

Dopo aver trovato la pendenza, è possibile scrivere l'equazione della linea pendenza del punto forma come:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Aggiunta # # Y_1 su entrambi i lati e riordinando un po 'otteniamo l'equazione della linea pendenza intercetta modulo:

#y = mx + c #

dove #c = y_1-mx_1 #

Nel nostro esempio, troviamo # M = 0 # e l'equazione si semplifica a:

#y = 7 #