Usando Chebyshev Polinomiale T_n (x) = cosh (n (arc cosh (x))), x> = 1 e la relazione di ricorrenza T_ (n + 2) (x) = 2xT_ (n + 1) (x) - T_n ( x), con T_0 (x) = 1 e T_1 (x) = x, come porve quel cosh (7 arc cosh (1.5)) = 421.5?

# T_0 (1.5) # o brevemente, # T_0 = 1 #.

# T_1 = 1.5 #

# T_2 = 2 (1,5) (1,5) T_1-T_0 = 4.5-1 = 3.5 #, utilizzando #T_n = 2xT_ (n-1) -T_ (n-2), n> = 2 #.

# T_3 = 3 (3.5) -1.5 = 9 #

# T_4 = 3 (9) -3.5 = 23.5 #

# T_5 = 3 (23,5) -9 = 61.5 #

# T_6 = 3 (61,5) -23,5 = 161 #

# T_7 = 3 (161) -61,5 = 421,5 #

Dalla tabella wiki Chebyshev Polynomials,.

# T_7 (x) = 64x ^ 7-112x ^ 5 + 56x ^ 3-7x

La tabella seguente mostra la relazione tra il numero di insegnanti e studenti che partecipano a un'escursione. Come può essere mostrata la relazione tra insegnanti e studenti usando un'equazione? Insegnanti 2 3 4 5 Studenti 34 51 68 85

Sia il numero degli insegnanti e sia il numero degli studenti. La relazione tra il numero di insegnanti e il numero di studenti può essere mostrata come s = 17 t poiché vi è un insegnante per ogni diciassette studenti.

Qual è la formula di ricorrenza per L_n? L_n è il numero di stringhe (a_1, a_2, ..., a_n) con le parole dall'insieme {0, 1, 2} senza nessuna adiacente 0 e 2.

L_1 = 3, L_2 = 7, L_ (n + 1) = 2L_n + L_ (n-1) "" (n> = 2) Per prima cosa dobbiamo trovare L_1 e L_2. L_1 = 3 in quanto vi sono solo tre stringhe: (0) (1) (2). L_2 = 7, poiché tutte le stringhe senza adiacenti 0 e 2 sono (0,0), (0,1), (1,0), (1,1), (1,2), (2,1), ( 2,2) Ora troveremo la ricorrenza di L_n (n> = 3). Se la stringa termina con 1, possiamo aggiungere qualsiasi parola dopo. Tuttavia, se le stringhe finiscono in 0 possiamo mettere solo 0 o 1. Similare, se le stringhe finiscono in 2 possiamo mettere solo 1 o 2. Lasciate che P_n, Q_n, R_n siano il numero di stringhe senza 0 e 2 in adiacente posi

Come si scrive una funzione polinomiale di grado minimo con coefficienti integrali con gli zeri indicati 5, -1, 0?

Un polinomio è il prodotto di (x-zeri): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Quindi il tuo polimom è (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x o un multiplo di quello.