Il quadrato di x è uguale a 4 volte il quadrato di y. Se è 1 più di due volte y, qual è il valore di x?

Risposta:

Tradurremo questi due in "la lingua":

Spiegazione:

(1) # X ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # X = 2y + 1 #

Quindi possiamo sostituire ogni #X# con # 2y + 1 # e collegalo nella prima equazione:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Lavoriamo su questo:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = annullare (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> = x + 1/2 #

Controlla la tua risposta:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Dai un'occhiata!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Dai un'occhiata!

La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?

L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata

Il quadrato di x è uguale a 4 volte il quadrato di y. Se x è 1 più di due volte y, qual è il valore di x?

X = 1/2, y = -1/4 Descriviamo la situazione nelle equazioni. La prima frase può essere scritta come x ^ 2 = 4y ^ 2 e la seconda come x = 1 + 2y Quindi ora abbiamo due equazioni che possiamo risolvere per x e y. Per fare ciò, inseriamo la seconda equazione nella prima equazione, quindi plug 1 + 2y per ogni occorrenza di x nella prima equazione: (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 ... sottrarre 4y ^ 2 su entrambi i lati ... 1 + 4y = 0 ... sottrarre 1 su entrambi i lati ... 4y = -1 ... dividere per 4 su entrambi i lati ... y = - 1 / 4 Ora che abbiamo y, possiamo collegare il valore alla seconda equazione

Qual è la risposta a questo? (2 + 3) + 3 ^ 2-4 (2) / 2 + 1 Due più tre più tre quadrato meno quattro volte due diviso due più uno

Risposta: 11 Valuta (2 + 3) + 3 ^ 2- (4 * 2) / 2 + 1 Considera l'acronimo PEMDAS: Parentesi Esponenti Divisione di moltiplicazione Aggiunta Sottrazione Usando l'ordine delle operazioni, iniziamo con parentesi ed esponenti da sinistra a destra : (2 + 3) + 3 ^ 2- (4 * 2) / 2 + 1 = 5 + 9-8 / 2 + 1 Ora, passiamo alla moltiplicazione e alla divisione da sinistra a destra: = 5 + 9-4 + 1 Infine, possiamo eseguire l'addizione e la sottrazione: = 14-4 + 1 = 10 + 1 = 11