Qual è l'equazione della linea che attraversa (6,11), (- 1,2)?

Risposta:

#color (blu) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Spiegazione:

Ci vengono dati due punti: -

#color (rosso) ((6, 11), (-1, 2) # …. Punti

Permettere, #color (verde) (x_1 = 6 e y_1 = 11) #

Permettere, #color (verde) (x_2 = -1 e y_2 = 2) #

Quindi, i due punti dati a noi possono essere scritti come

#color (rosso) ((x_1, y_1), (x_2, y_2) # …. Punti

Troveremo il prossimo pendenza usando la formula:

#color (verde) (Pendenza (m) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1)) #

#rArr Slope (m) = (2- 11) / (- 1--6) #

#rArr (-9) / (- 7) = 9/7 #

Perciò, #Slope (m) = 9/7 #

Il Equazione Point-Slope di una linea retta è dato da:-

#color (verde) ((y - y_1) = m (x-x_1)) # Formula 1

Possiamo sostituire il valore di #Slope (m) = 9/7 # nell'equazione di cui sopra.

Abbiamo anche bisogno di un Punto.

Scegliamo uno dei punti che ci sono stati dati: #(6, 11)#

Questo punto #(6, 11)# è nostro # (x_1, y_1) #.

Siamo pronti per usare il Equazione Point-Slope di una linea retta utilizzando Formula 1

Sostituire i valori di # M # e # (x_1, y_1) #.

# y-11 = 9/7 (x-6) #

#rArr y - 11 = 9 / 7x-54/7 #

#rArr y = 9 / 7x + 23/7 #

Quindi il Equazione di una linea retta passando attraverso i punti #color (rosso) ((6, 11), (-1, 2) # è dato da:-

#color (blu) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Il grafico qui sotto ha l'equazione della retta che abbiamo trovato:

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

Qual è l'equazione della linea che attraversa (1, 2) ed è parallela alla linea la cui equazione è 2x + y - 1 = 0?

Dai un'occhiata: graficamente:

Qual è l'equazione della linea che attraversa (1,2) ed è parallela alla linea la cui equazione è 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Guarda il diagramma La linea data (linea di colore rossa) è - 4x + y-1 = 0 La linea richiesta (linea di colore verde) sta attraversando il punto (1,2) Passo - 1 Trova la pendenza della linea data. È nella forma ax + di + c = 0 La sua pendenza è definita come m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Step -2 Le due linee sono parallele. Quindi, le loro pendenze sono uguali La pendenza della linea richiesta è m_2 = m_1 = -4 Passo - 3 L'equazione della linea richiesta y = mx + c Dove- m = -4 x = 1 y = 2 Trova c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Dopo aver saputo c usare la pendenza -4