Risposta:
# I ^ 46 #
Spiegazione:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
i poteri di #io# siamo #i, -1, -i, 1 #, continuando in una sequenza ciclica ogni #4#il potere
in questo set, l'unico numero negativo è #-1#.
per il potere di #io# essere un numero intero negativo, il numero che #io# è elevato a deve essere #2# più di un multiplo di #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Risposta:
C) # I ^ 46 #
Spiegazione:
Nota che:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Quindi i poteri crescenti di #io# seguirà uno schema conforme a:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
per qualsiasi numero intero #K#
L'unico di questi valori che è negativo è # i ^ (4k + 2) = -1 #
Quindi la risposta corretta è C) da allora #46 = 4*11 + 2#
