Risposta:
Spiegazione:
Le equazioni lineari possono essere risolte usando metodo di sostituzione.
Equazione sostitutiva 1 nell'equazione 2 come mostrato di seguito:
Semplifica ulteriormente per ottenere valore
Valore sostitutivo di
Controllo della risposta:
Qual è la differenza tra equazioni lineari e non lineari?
L'equazione lineare può avere solo variabili e numeri e le variabili devono essere portate alla prima potenza. Le variabili non devono essere moltiplicate o divise. Non ci devono essere altre funzioni. Esempi: Queste equazioni sono lineari: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0.6v = -sqrt (3) (i coefficienti possono essere irrazionali) 4) a / 5-c / 3 = 7/9 Questi non sono lineari: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (x è nella 2a potenza)) a + 5sinb = 0 (sin non è permesso nella funzione lineare) 2) 2 ^ x + 6 ^ y = 0 (le variabili non devono essere negli esponenti) 3) 2x + 3y-xy = 0 (la moltiplicazione delle vari
Qual è il nuovo metodo di trasposizione per risolvere equazioni lineari?
Il metodo di trasposizione è in realtà un famoso processo di risoluzione del mondo per equazioni algebriche e disuguaglianze. Principio. Questo processo sposta i termini da un lato all'altro dell'equazione cambiando il suo segno. È più semplice, più veloce, più conveniente rispetto al metodo esistente di bilanciamento dei 2 lati delle equazioni. Esempio di metodo esistente: Risolvi: 3x - m + n - 2 = 2x + 5 + m - n + 2 - 2x = + m - n + 2 - 2x 3x - 2x = m - n +2 + 5 -> x = m - n + 7 Esempio di metodo di trasposizione 3x - m + n - 2 = 2x + 5 3x - 2x = m - n + 2 + 5 -> x = m - n + 7
Risolvi le seguenti due equazioni lineari per sostituzione e metodo di eliminazione: ax + by = (a-b), bx-ay = (a-b)?
X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) e y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * (ax + da) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Quindi, a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + da = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + da * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * di = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * di = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a + b ^ 2 ^ 2)