Risolvi le seguenti due equazioni lineari per sostituzione e metodo di eliminazione: ax + by = (a-b), bx-ay = (a-b)?

Risposta:

# X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) # e # Y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a + b ^ 2 ^ 2) #

# A * (ax + by) + b * (BX-ay) = a * (a-b) + b * (a-b) #

# A ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 #

# (A ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 #

# X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #

Così, # A * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + by = a-b #

# A * (a ^ 2-b ^ 2) + da * (a ^ 2 + b ^ 2) = (a-b) * (a ^ 2 + b ^ 2) #

# A ^ 3 ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * da = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3 #

# (A ^ 2 + b ^ 2) * da = 2ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3 #

# Y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3) / b * (a ^ 2 + b ^ 2) #

=# (2 bis ter-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #