Qual è l'equazione della linea che attraversa (2, 1) e (5, -1)?

Risposta:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Spiegazione:

Dato che abbiamo due punti, la prima cosa che farei è calcolare il gradiente della linea.

Possiamo usare il gradiente di formula (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Abbiamo quindi bisogno di selezionare i nostri valori per sostituire l'equazione, per questo prenderemo il nostro primo punto #(2,1)# e fare # x_1 = 2 # e # y_1 = 1 #. Ora prendi il secondo punto #(5 -1)# e fare # x_2 = 5 # e # y_2 = -1 #. Basta sostituire i valori nell'equazione:

gradiente (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Ora che abbiamo il gradiente, sostituirlo #y = mx + c # così che #y = (-2) / 3x + c #

Trovare # C # dobbiamo usare uno dei punti dati, quindi sostituisci uno di questi punti nella nostra equazione: #y = (-2) / 3x + c # In questa spiegazione useremo #(2,1)#. Così # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Ora risolvi come un'equazione lineare da ottenere # C #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Sostituire il valore per # C # nell'equazione: #y = (-2) / 3x + c # così che #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #