Risposta:
Diamo prima un'occhiata alla probabilità di nessuna carta vincente:
Spiegazione:
Prima carta non vincente:
Seconda carta non vincente:
Terza carta non vincente:
Il numero di carte nella collezione di carte da baseball di Bob è 3 più del doppio del numero di carte di Andy. Se insieme hanno almeno 156 carte, qual è il numero minimo di carte che Bob ha?
105 Diciamo che A è un numero di carte per Andy e B è per Bob. Il numero di carte nella carta da baseball di Bob, B = 2A + 3 A + B> = 156 A + 2A + 3> = 156 3A> = 156 -3 A> = 153/3 A> = 51 quindi il numero minimo di carte che Bob ha quando Andy ha il minor numero di carte. B = 2 (51) +3 B = 105
Tre carte vengono selezionate a caso da un gruppo di 7. Due delle carte sono state contrassegnate con numeri vincenti. Qual è la probabilità che esattamente 1 delle 3 carte abbia un numero vincente?
Ci sono 7C_3 modi per scegliere 3 carte dal mazzo. Questo è il numero totale di risultati. Se si finisce con la carta 2 non segnata e 1 segnata: ci sono 5C_2 modi di scegliere 2 carte non segnate dai 5 e 2C_1 modi di scegliere 1 carte segnate dalla 2. Quindi la probabilità è: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Tre carte vengono selezionate a caso da un gruppo di 7. Due delle carte sono state contrassegnate con numeri vincenti. Qual è la probabilità che nessuna delle 3 carte abbia un numero vincente?
P ("non scegliere un vincitore") = 10/35 Selezioniamo 3 carte da un pool di 7. Possiamo usare la formula della combinazione per vedere il numero di modi diversi che possiamo fare: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) con n = "popolazione", k = "seleziona" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Di quei 35 modi, vogliamo scegliere le tre carte che non hanno nessuna delle due carte vincenti. Possiamo quindi prendere le 2 carte vincenti dalla piscina e vedere quanti modi possiamo prendere da loro: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) / (3! 2!) = (5!) / (3