Qual è l'equazione della linea che attraversa A (1, - 5) e B (7,3)?

Risposta:

# 4x-3y = 19 #

Spiegazione:

Dopo aver usato l'equazione di linea che passa attraverso 2 punti, # (Y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (Y-3) / (x-7) = 8/6 #

# (Y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (x-7) #

# 3Y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

Risposta:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # o potrebbe essere riscritto come # 3y = 4x -19 #

Spiegazione:

La formula generale per una linea retta è

#y = mx + c # dove # M # è la pendenza e # C # è il # Y # intercetta (il punto in cui la linea attraversa l'asse y #

Dati due punti, la pendenza può essere calcolata come

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Sostituire in ciò che sappiamo

#m = (3--5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

così ora abbiamo

#y = (4x) / 3 + c #

Per calcolare c, sostituire #X# e # Y # per uno dei punti indicati

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Moltiplichi per tutto entro il 3

# 9 = 28 + 3c #

E semplificare

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

la nostra equazione ora sembra

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # o potrebbe essere riscritto come # 3y = 4x -19 #