La posizione di un oggetto che si muove lungo una linea è data da p (t) = 3t - tsin ((pi) / 6t). Qual è la velocità dell'oggetto a t = 2?

Risposta:

#v (t) = 3 sqrt3 / 2-pi / 3 #

Spiegazione:

Dato, la funzione di posizione di un oggetto è

#p (t) = 3t-Tsin (pi / 6t) #

La velocità / velocità di un oggetto in un punto può essere trovata prendendo la derivata temporale della funzione di posizione quando è rispetto al tempo. (Non possono venire per quanto riguarda la posizione per fortuna).

Quindi, la derivata della funzione di posizione ora dà (perché sono sicuro che hai imparato la differenziazione)

#v (t) = 3-sin (pi / 6T) -PI / 6tcos (pi / 6t) #

Ora, ciò che rimane è trovare la velocità dell'oggetto alla volta # T = 2s #

Per questo si sostituisce il valore t per 2.

Vedrai che la risposta è ciò che ho lasciato lì. Ma potresti doverlo risolvere ulteriormente da solo.