Risposta:
Spiegazione:
L'acqua esce da una vasca conica rovesciata ad una velocità di 10.000 cm3 / min, allo stesso tempo l'acqua viene pompata nel serbatoio ad una velocità costante Se il serbatoio ha un'altezza di 6 metri e il diametro nella parte superiore è 4 metri e se il livello dell'acqua aumenta di 20 cm / min quando l'altezza dell'acqua è di 2 metri, come si trova la velocità con cui viene pompata l'acqua nel serbatoio?
Sia V il volume d'acqua nel serbatoio, in cm ^ 3; sia la profondità / altezza dell'acqua, in cm; e sia r il raggio della superficie dell'acqua (in alto), in cm. Poiché il serbatoio è un cono invertito, lo è anche la massa d'acqua. Dato che il serbatoio ha un'altezza di 6 me un raggio nella parte superiore di 2 m, triangoli simili implicano che frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 in modo che h = 3r. Il volume del cono invertito dell'acqua è quindi V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ora differenziate entrambi i lati rispetto al tempo t (in minuti) per ottenere frac {dV} {
Un proiettile viene sparato da terra ad una velocità di 36 m / se ad un angolo di (pi) / 2. Quanto ci vorrà per far atterrare il proiettile?
Qui in realtà la proiezione è fatta verticalmente verso l'alto, quindi il tempo di volo sarà T = (2u) / g dove, u è la velocità di proiezione. Dato, u = 36 ms ^ -1 Quindi, T = (2 × 36) /9.8=7.35 s
Un proiettile viene sparato ad una velocità di 9 m / se un angolo di pi / 12. Qual è l'altezza di punta del proiettile?
0.27679m Dati: - Velocità iniziale = Velocità del muso = v_0 = 9m / s Angolo di lancio = theta = pi / 12 Accelerazione dovuta alla gravità = g = 9,8m / s ^ 2 Altezza = H = ?? Sol: - Sappiamo che: H = (v_0 ^ 2sin ^ 2theta) / (2g) implica H = (9 ^ 2sin ^ 2 (pi / 12)) / (2 * 9.8) = (81 (0.2588) ^ 2) /19.6=(81*0.066978)/19.6=5.4252/19.6=0.27679 implica H = 0.27679m Quindi, l'altezza del proiettile è 0.27679m