Domanda di algebra dura! Per favore aiuto?

Risposta:

Ho provato questo … la procedura dovrebbe essere ok … MA controlla i miei calcoli comunque.

Spiegazione:

Dare un'occhiata:

Risposta:

#(3/2) * 2 = 3 # e #(-4/2)^2 = 4 # in tal modo, # 2p + 2q = 3 # e # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Spiegazione:

Modo rapido: puoi usare le formule di Vieta

Prima nota che p e q hanno la stessa identica equazione e quindi avranno la stessa soluzione,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

prova:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

così # r_1 + r_2 = -b / a e (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

Lunga via:

Usa la formula quadratica:

risolvere per # 2p ^ 2-3P-4 = 0 #

#p = frac {-b pm sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub in a = 2, b = -3 ec = -4

#p = frac {3 pm sqrt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm sqrt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm sqrt {41}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q ha la stessa identica equazione e ha quindi la stessa soluzione:

#q = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

# p + q = frac {3+ sqrt {41} + 3- sqrt {41}} {4} = frac {6} {4} = 3/2 #

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 e p ^ 2q ^ 2 = 4 #