La funzione di velocità è v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 per una particella che si muove lungo una linea. Trova lo spostamento della particella durante l'intervallo di tempo [0,5]?

Risposta:

Il problema è illustrato di seguito.

Qui, la velocità della particella è espressa in funzione del tempo come, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Se #r (t) # è la funzione di spostamento, è data come, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

Secondo le condizioni del problema, #t "" _ 0 = 0 # e #t = 5 #.

Quindi, l'espressione diventa, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # sotto i limiti #0,5#

Così, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Le unità devono essere messe.